講座名稱：數學建模初步
講座老師：華育中學數學老師 張軍杰
講座時間：2012年2月15日下午1：00 - 2：00
講座地點：公共教室A102

【講座內容簡介】
    18世紀的歐洲,有一位偉大的數學家,全歐洲的科學家都以他為師表,都稱自己是他的學生,他就是大數學家歐拉。
    1736年,歐拉在彼得堡擔任教授時,他解決了一個有趣的"七橋問題",這個趣題一直流傳到現在,并相信它是拓樸學產生的萌芽。
    當時，普魯士首府哥尼斯堡有一條普雷格爾河，這條河有兩個支流,還有一個河心島，共有七座橋把兩岸和島連起來。
    有一天，人們教學的時候,有人提出一個問題：“如果每座橋走一次且有一天，人們教學的時候，有人提出一個問題：“如果每座橋走一次且只走一次，又回到原來地點,應該怎么走？”當時沒有一個人能找到答案。
    這個問題傳到住在彼得堡的歐拉耳中，當然，他不會去哥尼斯堡教學,而是把問題畫成一張圖：小島，河岸畫成點，橋畫成連結點的線，他考慮：如果能從一個點開始用筆沿線畫(就像人過橋一樣)筆不準離開紙(人連續走路)，同一條線不準畫兩遍(每個橋只經過一次)，所有線都畫完，最后能否回到原來的出發點 (有關七橋問題的解決,略去不談) 。
    歐拉意識到他所研究的幾何問題是一種新的幾何學，所研究的圖形與形狀和大小無關，最重要的是位置怎樣用弧連結，這張圖就是一個網絡。
    歐拉為什么能抽象出這張圖呢？是他利用了幾何的抽象化和理想化來觀察生活，建立了準確的數學模型，七年級數學開始講點、線、面，這些幾何概念是從現實中抽象化和理想化而來，在歐拉眼中，在地圖上一個城市是一個點， 島和陸地抽象成點， 橋抽象成線，直線是筆直的，生活中沒有完全精確的筆直線，這是理想化了，正因為數學的這種抽象，才使數學具有"應用的廣泛性"這一特點。
    看完歐拉的解法，啟發我們:生活中許多問題可以用數學方法解決，但首先要通過抽象化和理想化，建立數學模型。因此，建立數學模型就成為解決實際問題的關鍵。
    數學建模是解決實際問題的過程，在這一個過程中，建立數學模型是最關鍵，最重要的環節，也是困難所在，它需要運用數學的語言和工具，對部分現實世界的信息(現象、數據等)加以簡化、抽象、翻譯、歸納。